七、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

1、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)

（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制整數(shù)

①為什么要進(jìn)行數(shù)制間的轉(zhuǎn)換？ 

將數(shù)由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制稱為數(shù)制間的轉(zhuǎn)換。

因?yàn)槿粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的是十進(jìn)制數(shù)，而在計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制數(shù)。
在使用計(jì)算機(jī)時(shí)就必須把輸入的十進(jìn)制數(shù)換算成計(jì)算機(jī)所能夠接受的二進(jìn)制數(shù)。
計(jì)算機(jī)在運(yùn)行結(jié)束后，再把二進(jìn)制數(shù)換算成人們所習(xí)慣的十進(jìn)制數(shù)輸出。
這兩個(gè)換算過(guò)程完全由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成。

②轉(zhuǎn)換方法

十進(jìn)制整數(shù)化為非十進(jìn)制整數(shù)采用“余數(shù)法”，即除基數(shù)取余數(shù)。

把十進(jìn)制整數(shù)逐次用任意十制數(shù)的基數(shù)去除，一直到商是0 為止，將所得到的余數(shù)由下而上排列即可。

②十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換方法

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制小數(shù)采用“進(jìn)位法”，即乘基數(shù)取整數(shù)。

把十進(jìn)制小數(shù)不斷的用其它進(jìn)制的基數(shù)去乘，直到小數(shù)的當(dāng)前值等于0或滿足所要求的精度為止，最后所得到的積的整數(shù)部分由上而下排列即為所求。

2、非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十制數(shù)采用“位權(quán)法”，即把各非十進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開(kāi)，求和。
 

3、二、八、十進(jìn)制數(shù)之間轉(zhuǎn)換

（1）二進(jìn)制 數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法

①把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)時(shí)，按“三位并一位”的方法進(jìn)行。

以小數(shù)點(diǎn)為界，將整數(shù)部分從右向左每三位一組，最高位不足三位時(shí)，添0補(bǔ)足三位；小數(shù)部分從左向右，每三位一組，最低有效位不足三位時(shí)，添0補(bǔ)足三位。
將各組的三位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)后相加，得到一位八進(jìn)制數(shù)。

②將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)數(shù)時(shí)，采用“一位拆三位”的方法進(jìn)行。

即 把八進(jìn)制數(shù)每位上的數(shù)用相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)表示。

③二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換方法

a、把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，按“四位并一位”的方法進(jìn)行。

以小數(shù)點(diǎn)為界，將整數(shù)部分從右向左每四位一組，最高位不足四位時(shí)，添0補(bǔ)足四位；小數(shù)部分從左向右，每四位一組最低有效位不足四位時(shí)，添0補(bǔ)足四位。
將各組的四位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)后相加，得到一位十六進(jìn)制數(shù)。

b、將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)數(shù)時(shí)，采用“一位拆四位”的方法進(jìn)行。

即 把十六進(jìn)制數(shù)每位上的數(shù)用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)表示