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SIMATIC S7-1200 (Li, Jia)

小型可編程控制器

6ES7217-1AG40-0XB0CPU 1217C   DC/DC/DC,14輸入/10輸出,集成2AI/2AO

相量的運算

相量的運算區(qū)別于簡單的自然數(shù)運算,一般通過相量圖的形式加以分析。例如三相電壓,每相220V,但它們的差即線電壓的值卻不是等于440V,而是等于380V。這是為什么呢?其實很簡單,因為相量的大小指的是正弦量的有效值或幅值,但正弦量實際上是交變的,它們在初始時刻的值(即t=0時的值)卻不一定是幅值,不能直接用相量的大小直接相加減。乘除卻可以直接用大小乘除呢。截圖_20230223113245.png

1、相量的加運算

相量的相加類似于數(shù)學中的向量相加,運用平行四邊形定則,結合三角函數(shù)進行計算。例如兩個電壓相量的相加,如下圖1-5所示,以兩個電壓為平行四邊形的兩條邊,畫出平行四邊形,對角線長度就是兩個電壓的和大小,方向如圖所示。

圖1-5

相量的相加如何理解?我們可以類比與位移,在運動學中,速度和位移都是矢量,特別是位移,它的大小與路徑無關,方向由起點指向終點。例如某人向北前進10米,又向東前進10米,算這個人在整個過程中的位移,就直接從起點連到終點即可。相量的相加也是同理,可以直接首尾相連。

2、相量的減運算

相量的相減如下圖1-6所示,我們以三相電壓為例。AB兩相之間的線電壓等于A相電壓減去B相電壓。

圖1-6

相量的相減,直接將它們的尾端相連,長度就是線電壓的大小。方向由減數(shù)指向被減數(shù),如圖1-6,由于是A相減去B相,線電壓的方向由B相指向A相。

對應相量相減的理解,也可以類比位移,例如甲和乙從一點出發(fā)沿不同方向前進,最后算他倆之間的位移,就直接連接甲和乙的終點。相量的相減也是同理。

相量的相加減時的和與差,不管是大小還是方向,都宜采用三角函數(shù)的知識進行求解,比較復雜。但相量的乘除比較簡單。

3、相量的相乘與相除

兩個相量的相乘,直接大小相乘,角度相加,如下圖1-7所示。

圖1-7

例如兩個電壓相乘,它們的積,大小為兩個電壓有效值的積,方向為兩個電壓初相位之和?;蛘哂袃蓚€電壓,大小都是10V,一個初相位為30° ,另一個初相位為45°,那么它們的積,大小就為100,角度為75°。

兩個相量的相除,直接大小相除,角度相減,如下圖1-8所示。

圖1-8

兩個電壓相除,商的大小直接為兩個電壓有效值的商,角度為兩個電壓初相位的差?;蛘哂袃蓚€電壓,大小都是10V,一個初相位為60° ,另一個初相位為45°,那么它們的商,大小就為1,角度為15°。01.jpg

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